关于 表达式求值 一类题的代码

• OP
• 中缀表达式
  *
  • 注
  • 代码1：递归
  • 代码2：栈
• 后缀表达式
  *
  • 代码
• ED

OP

这篇主要是为自己做的代码存储，方便查阅，有时间的话再码题解。

中缀表达式

题目来源：Acwing 3302.表达式求值

题目描述

给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。

输入描述

共一行，为给定表达式。

输出描述

共一行，为给定表达式的结果。

数据范围、约定与提示

**表达式的长度不超过 10⁵。
**数据保证给定的表达式合法。
**题目保证符号 ’ - ’ 只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2) 之类表达式均不会出现。
**题目保证表达式中所有数字均为正整数。
**题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 2³¹−1。
**题目中的整除是指向 0 取整，也就是说对于大于 0 的结果向下取整，例如 5/3=1，对于小于 0 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
**C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。

输入样例1

(2+2)*(1+1)

输出样例1

8

注

Acwing中保证-只做减号不做负号，下面代码经处理、测试，-做负号也可以处理；
也就是说，四则运算（加、减、乘、整除）内，此代码均可以处理；

代码1：递归

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

string g;
int findnext(string &g,int l)
{
    int r;
    if(g[l]>='0'&&g[l]<='9')
    {
        for(r=l+1;g[r]>='0'&&g[r]<='9';r++);
    }
    else
    {
        int f=1;
        for(r=l+1;f;r++)
        {
            if(g[r]=='(')f++;
            else if(g[r]==')')f--;
        }
    }
    return r-1;
}
ll ennum(string &g,int l,int r)
{
    ll ans=0;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        ans*=10,ans+=g[i]-'0';
    }
    //cout<<ans<<endl;
    return ans;
}

ll cal(string &g,int l,int r)
{
    ll a=0,b=1,i,j,z;
    if(g[l]=='-')b=-1,l++;
    z=findnext(g,l);
    if(g[l]>='0'&&g[l]<='9')b*=ennum(g,l,z);
    else b*=cal(g,l+1,z);
    for(i=z+1;i<=r;)
    {
        if(g[i]=='*')
        {
            i++;
            z=findnext(g,i);
            b*=cal(g,i,z);
            i=z+1;
        }
        else if(g[i]=='/')
        {
            i++;
            z=findnext(g,i);
            b/=cal(g,i,z);
            i=z+1;
        }
        else if(g[i]=='+')
        {
            i++;
            a+=b;
            z=findnext(g,i);
            b=cal(g,i,z);
            i=z+1;
        }
        else if(g[i]=='-')
        {
            i++;
            a+=b;
            z=findnext(g,i);
            b=-cal(g,i,z);
            i=z+1;
        }
        else i++;
    }
    return a+b;
}
int main()
{
    cin>>g;
    ll ans=cal(g,0,g.size()-1);
    cout<<ans;
    return 0;
}

代码2：栈

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
stack<int> num;
stack<char> op;

void eval(){
    auto b=num.top();num.pop();
    auto a=num.top();num.pop();
    auto c=op.top();op.pop();
    int x;
    if(c=='+')x=a+b;
    else if(c=='-')x=a-b;
    else if(c=='*')x=a*b;
    else x=a/b;
    num.push(x);
}
int main()
{
    unordered_map<char,int>pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};//运算符优先级
    string s;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        auto c=s[i];
        if(isdigit(c))//转数字
        {
            int x=0,j=i;
            while(j<s.size()&&isdigit(s[j]))
                x=x*10+s[j++]-'0';
            i=j-1;
            num.push(x);
        }
        else if(c=='(')op.push(c);
        else if(c==')')//括号直接算
        {
            while(op.top()!='(')eval();
            op.pop();
        }
        else
        {
            while(op.size()&&pr[op.top()]>=pr[c])eval();//如果当前优先级比前面的低就算
            op.push(c);//操作符入栈
        }
    }
    while(op.size())eval();//剩余计算
    printf("%d",num.top());
    return 0;
}

后缀表达式

题目来源：力扣 150.逆波兰表达式求值

题目描述

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明、提示与介绍

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 “/”），要么是一个在范围 [-200, 200] 内的整数
• 逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
  平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。
• 逆波兰表达式主要有以下两个优点：
  去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

样例1

输入：tokens = [“2”,“1”,"+",“3”,"*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

样例2

输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,"/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

样例3

输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,"+","-11","","/","",“17”,"+",“5”,"+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

代码

class Solution {
public:
    typedef long long ll;
    stack<int> stk;
    int ennum(string &g)
    {
        int ans=0,k=1,i=0;
        if(g[i]=='-')k=-1,i++;
        for(;g[i];i++)
        {
            ans*=10;
            ans+=g[i]-'0';
        }
        return ans*k;
    }
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
    int i;
    for(i=0;i<tokens.size();i++)
    {
        if(tokens[i][tokens[i].size()-1]>='0'&&tokens[i][tokens[i].size()-1]<='9')
            stk.push(ennum(tokens[i]));
        else
        {
            int a,b;
            a=stk.top();
            stk.pop();
            b=stk.top();
            stk.pop();
            if(tokens[i][0]=='+')stk.push(b+a);
            else if(tokens[i][0]=='-')stk.push(b-a);
            else if(tokens[i][0]=='*')stk.push(b*a);
            else if(tokens[i][0]=='/')stk.push(b/a);
        }
        //printf("%d\n",stk.top());
    }
    return stk.top();
    }
};

ED

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